Интеллектуальные беседы на тему биологии, нейробиологии, генетики
Ответить
Профессор
Участник
Баланс:1310
 
Сообщения: 85
Регистрация: 26.10.2019

Алгебраическая гармония живого

Профессор » 12.11.2020 12:58

+
4
-
Гиперболические правила ДНК-текстов в геномах

Представлены неизвестные ранее универсальные гиперболические правила структурной организации ДНК-текстов в геномах высших и низших организмов. Эти правила сопряжены с алгебраической прогрессией 1/n и гиперболическими поворотами. Речь идет об алгебраической гармонии в информатике всего живого, которая, возможно, отражает универсальную связь живого со структурами физического вакуума и ведет к новым биотехнологиям.

Основоположники квантовой механики П.Йордан и Э.Шредингер писали о ключевом отличии живых организмов от неодушевленных объектов: неодушевленные объекты управляются средним случайным движением их миллионов частиц, движение отдельной частицы не существенно для целого; напротив, в живом организме избранные – генетические - молекулы обладают диктаторским влиянием на весь организм, которое обеспечивается квантовыми механизмами амплификации. При этом Йордан утверждал, что упускаемые наукой законы живого являются правилами вероятностей из квантового мира. В этой связи нами проведено исследование вероятностей (частот) встречаемости специальных групп элементов в длинных последовательностях ДНК нуклеотидов в геномах эукариот и прокариот.

Во всех живых организмах генетическая информация записывается в молекулах наследственности ДНК и РНК в виде длинных текстов из четырех нуклеотидов (“букв” ДНК-алфавита): аденина А, гуанина G, цитозина С и тимина Т. Нами исследовались геномные ДНК-тексты из многих миллионов нуклеотидов. Это исследование осуществлялось методом олигомерных сумм, состоящим в следующем. Любой ДНК-текст может быть представлен как текст из отдельных букв (напр.: A-C-A-T-G-T-…), или как текст из дуплетов (AC-AT-GT-GG-…), или как текст из триплетов (ACA-TGT-GGA-…), и т.д. По названному методу в каждом из таких фрагментированных представлений ДНК-текста подсчитывается общее количество n-плетов (олигомеров или фрагментов длины n) в четырех классах эквивалентности олигомеров: классы А-, Т-, С- и G- олигомеров. Каждый из этих классов содержит все олигомеры, которые начинаются с соответствующего нуклеотида. Например, класс А-олигомеров содержит следующие подмножества n-плетов: 4 дуплета AA, AT, AC, AG; 16 триплетов AAA, AAT, AAC, …; и т.д.

Обратимся к примеру ДНК-текста человека, содержащим около 230 миллионов нуклеотидов. Подсчет в его классе А-олигомеров количеств SA(n) n-плетов при разных значениях n =1, 2, …, 20 дает следующие 20 количеств SA(n):

Изображение

Полученные 20 количеств совпадают с гиперболической последовательностью SA(1)/n = 67070277/n с высокой точностью: - 0.030% ÷ 0.024%. Зная количество нуклеотидов А в исследуемом ДНК-тексте, можно предсказать с высокой точностью количества 19 других множеств его n-плетов в классе А-олигомеров.

Аналогичные результаты при n = 1, 2, …, 20 дает подсчет количеств n-плетов в классах Т-, С- и G-олигомеров той же хромосомы, для каждого из которых полученные 20 количеств совпадают с высокой точностью гиперболическими последовательностями ST(1)/n, SC(1)/n, SG(1)/n, в числителях которых стоят количества нуклеотидов T, C и G. В декартовых координатах, по оси «х» которых отложены величины n, а по оси «у» количества ST(1)/n, SC(1)/n и SG(1)/n, возникают следующие гиперболические графики:

Изображение

Переходы между точками гиперболы описываются гиперболическими поворотами, известными, например, в СТО (преобразования Лоренца).

Аналогичные гиперболические последовательности дали наши исследования ДНК-текстов методом олигомерных сумм: 1) всех остальных 23 хромосом человека; 2) всех хромосом других проанализированных эукариот, включая дрозофилу, мышь, нематоду,
некоторые растения; 3) геномов всех 19 прокариот (бактерий и архей) из стандартного списка; 4) геномов экстремофилов, живущих в условиях мощной радиации и пр. До сих пор не найдено ни одного в котором эти гиперболические взаимосвязи между названными множествами олигомеров нарушались бы заметным образом.

Анализируя разреженные геномные ДНК-тексты, в которых из исходного текста оставлен только каждый к-й нуклеотид (при к = 2, 3, …, 100), получаем, что эти новые тексты (эпи-цепи ДНК) наделены аналогичной гиперболической взаимосвязью олигомерных сумм. Это говорит о фрактало-подобном устройстве геномных ДНК-текстов. В целом, излагаемые правила гиперболической взаимосвязи олигомерных сумм в каждом из классов А-, Т-, С- и G-олигомеров претендуют на роль универсальных генетических правил. При этом метод олигомерных сумм оказывается полезен для анализа не только полных геномных ДНК: он дает содержательные результаты также при анализе генов и аминокислотных последовательностей длинных белков. Описываемые гиперболические зависимости SА(1)/n, ST(1)/n,SC(1)/n и SG(1)/n в разных хромосомах и геномах отличаются, главным образом, только величиной числителей. Нормирование этих зависимостей делением на величину числителя сводит их все к знаменитой гармонической прогрессии (1): 1/n: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5,…., 1/n (1)

Название “гармоническая прогрессия” произошло из-за совпадения этой последовательности с рядом гармоник в музыке (или длинами стоячих волн в вибрирующей струне). Каждый ее член является средним гармоническим его соседних членов. Суммы ее первых членов называются гармоническими числами, ряд которых является дискретным аналогом непрерывной функции натурального логарифма и позволяет моделировать основной психофизический закон Вебера-Фехнера, который является логарифмическим и описывает информационные особенности всех наследуемых сенсорных каналов – зрения, слуха, обоняния и пр. Обобщение ряда гармонических чисел известно как дзета функция Римана. Двойное отношение четырех точек прямой, являющееся основным инвариантом проективной геометрии, равно 4/3 для любых соседних четырех членов гармонической прогрессии (это дает выход на богатую тему неевклидовых биосимметрий в наследуемых физиологических структурах).

Гармоническую прогрессию изучали Пифагор, Орем, Лейбниц, Ньютон, Эйлер, Фурье, Дирихле, Риман в связи с физическими и математическими задачами. Ныне гармоническая прогрессия неожиданно проявила себя во всех проанализированных нами геномах высших и низших организмов, то есть в информационных основах живой материи. Геномы всех организмов предстают закономерной алгебраической фрактало-подобной сетью с важным участием гармонической прогрессии во взаимосвязи ее частей на разных уровнях. Это свидетельствует об алгебраической гармонии живой материи.

Универсальные гиперболические правила олигомерной кооперативной организации геномов говорят о существовании глобально-геномных алгебраических инвариантов (симметрий) биологической эволюции, в течении миллионов лет которой отмирают и возникают миллионы биологических видов (при том, что локально геномные тексты изменяются под действием мутаций, пресса естественного отбора и пр.). Представляется, что все организмы объединены единством не только видов молекулярных элементов ДНК и РНК, но и описываемых алгебро-гармонических взаимосвязей. Одной из возможных причин этих взаимосвязей является общее влияние физического вакуума.

Изложенные гиперболические зависимости были найдены на основе квантово-информационной модели длинных ДНК-текстов.
В данной модели используются бинарно-оппозиционные характеристики 4 нуклеотидов ДНК, что позволило представить 4 нуклеотида в виде 4 вычислительных базисных состояний 2-кубитной квантовой системы мономерных ДНК-текстов с расширением такого квантового подхода на рассмотрение ДНК-текстов как множества фрагментированных текстов из n-плетов при разных n. Эта модель и полученные
данные развивают алгебраическую и квантовую биологию.


Литература
1 McFadden J., Al-Khalili J. The origins of quantum biology // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences (12 December 2018), 1-13,
https://doi.org/10.1098/rspa.2018.0674 .
2 Petoukhov S. Hyperbolic Rules of the Oligomer Cooperative Organization of Eukaryotic and Prokaryotic Genomes. Preprints 2020, 2020050471 (2020),
https://www.preprints.org/manuscript/202005.0471/v2 .
3 Petoukhov S.V. Genomes symmetries and algebraic harmony in living bodies // Symmetry: Culture and Science, Vol. 31, No. 2, 222-223
4 Petoukhov S.V. The rules of long DNA-sequences and tetra-groups of oligonucleotides // arXiv:1709.04943v6 (22 May 2020).
5 Petoukhov S., Petukhova E., Svirin V. Symmetries of DNA alphabets and quantum informational formalisms // Symmetry: Culture and Science, Vol.30, No.2, 161-179, 2019,
https://doi.org/10.26830/symmetry_2019_2_161.


Сергей В. Петухов, Владимир В. Веревкин, Елена С. Петухова, Виталий И. Свирин
Институт машиноведения РАН, лаборатория биомеханических систем
spetoukhov@gmail.com
Поделиться:

Ответить    ПОМОЩЬ по форуму!