Софья Палеолог на Руси, кто она и зачем?

Всем известная племянница Константина XI Палеолога Зоя Палеолог. Её имя было изменено на Софью, так как первое имя не соответствовало православным соображениям. Герцог Медиоланский потерпел отказ помолвки от Софьи, по причине не желания выходить за муж за католика. И вот уже в 1472 году она становится женой Ивана III Васильевича. Великий папа римский соизволил сделать этот брак, но что подтолкнуло его на такое решение? Появляются сомнения бескорыстной идеей всего происходящего. В истории необходим нужен был наследник престола, но первый ребёнок и второй был женского пола и к не счастью оба умерли в первые дни жизни. Большой вопрос по поводу таких событий. Что только не делала Софья, чтобы родить наследника. Что могло всё это обозначать, политическую демонстрацию? Почему народ воспринимал её как царевну византийскую, а не как московскую княгиню. Какие настоящие корыстные цели были в планах у византийского престола и почему они не воплотились в реальность, в общем то одни вопросы без ответов.